Задание

Основано на упр. 2 стр. 18.

Запиши ответ

Реши уравнение| х^{2} - 1| + | х^{2} + х | = 0.

Решение. При любом x справедливы неравенства |х^{2} - 1| \ge 0 и |х{^2} + х| \ge , поэтому корнями исходного уравнения являются те значения , которые обращают в нуль оба слагаемых левой части уравнения, т. е. получим систему \begin{cases} x^{2} - 1 = 0 \\ x^{2} + 1 = 0 \end{cases} решая которую, находим x^{2}-1=0 при x = \pm 1; x^{2} + x = при x_{1} = 0,\:x_{2} = -1.

Очевидно, что решением системы является х = .

Ответ: x = .