Основано на упр. 19 стр. 16.

Перетащи нужный ответ

Заполни пропуски. Докажи, что функция \(y= \cos \left(2x + \dfrac{\pi}{4} \right)\) имеет период \(T = \pi\) .

• \(\cos \left(2(x+\pi) + \dfrac{\pi}{4} \right)\)
• \(\cos \left(2x +2\pi + \dfrac{\pi}{4} \right)\)
• \(x\in R\)
• \(x\in Z\)
• \(\cos \left(2x +\pi + \dfrac{\pi}{4} \right)\)

Функция определена на всей числовой оси. Докажем, что для любого [ ] верно равенство \(f(x+T)=f(x)\) :

\(\cos \left(2x + \dfrac{\pi}{4} \right)= \) [ ].

Преобразуем: \(\cos \left(2(x+\pi) + \dfrac{\pi}{4} \right) = \) [ ] \(=\cos \left(2x + \dfrac{\pi}{4} \right)\) , так как период косинуса равен \(2\pi\) .