Задание

Основано на упр. 13 стр. 31

Выполни задание

Докажи тождества (m, n — натуральные числа):

а) \dfrac{p^m-2}{p^{2m}-2p^m+4}\cdot\dfrac{p^{3m}+8}{p^{2m}-4}=1;

б) \dfrac{a^n-b^n}{a^{2n}b^{3n}}\cdot\dfrac{a^nb^{5n}}{a^{2n}-b^{2n}}\cdot\dfrac{a^n+b^n}{b^n}=\left(\dfrac{b}{a}\right)^n;

в) \dfrac{x^{3n}-y^{3n}}{x^{4n}y^{5n}}\cdot\dfrac{x^{3n}y^{4n}}{x^n-y^n}\cdot\dfrac{x^ny^{2n}}{x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}}=y^n.