Основано на упр. 12 стр. 51

Выполни задание

При каких значениях параметра \(p\) квадратный трёхчлен можно разложить на множители, а при каких нельзя?

\(x^2+px+4\) .

Вычислим дискриминант квадратного трёхчлена:

\(D=p^2-4\cdot4=p^2-4^2=(p-4)(p+4)\) .

Если \(p=4\) или \(p=-4\) , то \(D=0\) , квадратный трёхчлен можно разложить на \(2\) одинаковых линейных множителя.

Если \(p\gt4\) или \(p\lt-4\) , то \(D\gt0\) , квадратный трёхчлен можно разложить на \(2\) различных линейных множителя.

Если \(-4\lt p\lt4\) , то \(D\lt0\) , квадратный трёхчлен нельзя разложить на линейные множители.

а) \(x^2+px+1;\)

б) \(x^2+px+9.\)