Выполни задание

Основания равнобокой трапеции равны \(a\) и \(b\) \((a \gt b)\) , а острый угол при основании равен \(\alpha\) . Найди высоту и боковую сторону трапеции.

Решение.

\(ABCD\) — данная трапеция, \(AB = CD\) , \(AD = a\) , \(BC = b\) , \(\angle A = \alpha\) .

Проведём высоту \(BM\) трапеции.

По свойству равнобокой трапеции \(AM =\) ...

В треугольнике \(AMB\, (\angle AMB = 90\degree)\) :

\(BM =\) ...

\(AM =\) ...