Задание

Основание пирамиды \(PABCD -\) трапеция \(ABCD,\) причём \(\angle{BAD}+\angle{ADC}=90^\circ.\) Плоскости \(PAB\) и \(PCD\) перпендикулярны плоскости основания, прямые \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(K.\)

а) Докажите, что плоскости \(PAB\) и \(PCD\) перпендикулярны.

б) Найдите объём пирамиды \(PKBC,\) если \(AB= BC =CD =3,\) а высота пирамиды равна \(8.\)