Основание \(\displaystyle AD\) прямоугольной трапеции \(\displaystyle ABCD\) с прямым углом \(\displaystyle A\) равно \(\displaystyle 15\small.\) Найдите длину вектора \(\displaystyle \overrightarrow{AC}\small,\) если \(\displaystyle AB=8\) и \(\displaystyle \angle D=45^{\circ}\small.\)

\(\displaystyle \left|\overrightarrow{AC}\right|=\)[ ]