Определи все корни тригонометрического уравнения: 3⋅cosx−sinx=1 — и отметь их в приведённых вариантах решений: −π2+2πk;π6+2πn,k,n∈ℤ π2+πk,k∈ℤ −π6+2πk;π6+2πn,k,n∈ℤ π3+πk;π6+2πn,k,n∈ℤ

Задание

Определи все корни тригонометрического уравнения:

\[\sqrt{3} \cdot \cos x - \sin x = 1\]

— и отметь их в приведённых вариантах решений:

\(-\frac{\pi}{2}+2\pi k \; ; \; \frac{\pi}{6}+2\pi n, \; \; \; k,n\in \mathbb{Z}\)
\(\frac{\pi}{2} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\)
\(-\frac{\pi}{6}+2\pi k \; ; \; \frac{\pi}{6}+2\pi n, \; \; k, n \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{\pi}{3} + \pi k; \frac{\pi}{6} + 2\pi n, k, n \in \mathbb{Z}\)