Определи все корни этого уравнения: 32⋅cosx+12⋅sinx=1 — и отметь их среди указанных ниже вариантов решений: π2+πk,k∈ℤ π6+πk,k∈ℤ π6+2πk,k∈ℤ 3π4+πk,k∈ℤ

Задание

Определи все корни этого уравнения:

\[\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos x + \frac{1}{2} \cdot \sin x = 1\]

— и отметь их среди указанных ниже вариантов решений:

\(\frac{\pi}{2} + \pi k, \,\,\, k \in \mathbb{Z}\, \)
\(\frac{\pi}{6} + \pi k, \,\,\, k \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{\pi}{6} + 2\pi k, \,\, k \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{3\pi}{4} + \pi k, \,\, k \in \mathbb{Z}\)