Определи все корни этого уравнения: 22⋅sinx−22⋅cosx=1 — и отметь их среди указанных ниже вариантов решений: π6+2πk,k∈ℤ π8+2πk,k∈ℤ 3π4+2πk,k∈ℤ π4+2πk;−π4+2πk,k∈ℤ

Задание

Определи все корни этого уравнения:

\[\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin x - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos x = 1\]

— и отметь их среди указанных ниже вариантов решений:

\(\frac{\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{\pi}{8} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{3\pi}{4} + 2\pi k, \,\, k \in \mathbb{Z}\, \)
\(\frac{\pi}{4} + 2\pi k \; ; \; -\frac{\pi}{4} + 2\pi k \, , \, \, \, k \in \mathbb{Z}\)