Задание
Определи все корни этого уравнения:
\[\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin x - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos x = 1\]
— и отметь их среди указанных ниже вариантов решений:
- \(\frac{\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\)
- \(\frac{\pi}{8} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\)
- \(\frac{3\pi}{4} + 2\pi k, \,\, k \in \mathbb{Z}\, \)
- \(\frac{\pi}{4} + 2\pi k \; ; \; -\frac{\pi}{4} + 2\pi k \, , \, \, \, k \in \mathbb{Z}\)