Определи, какому неравенству равносильно неравенство x2+5>2x2+7. Ответ: log0,2x2+7<log0,2x2+1 5x−97≥7x+97 2x+7+54≤2x+74 lgx2+5>lg2x2+7 x2−7x7≥2x−57 log12(x2+5)>log12(2x2+7) 1,47x−5≤1,4x2−6
Задание

Определи, какому неравенству равносильно неравенство \(x^2 + 5 \gt 2x^2 + 7\).

Ответ:

  • \(\log_{0,2}(x^2+7) \lt \log_{0,2}(x^2+1)\)
  • \(\sqrt[7]{5x-9} \geq \sqrt[7]{7x+9}\)
  • \(\left(2^{x+7}+5\right)^{4} \leq \left(2^{x}+7\right)^{4}\)
  • \(\lg(x^2+5) \gt \lg(2x^2+7)\)
  • \(\left(x^{2}-7 x\right)^{7} \geq \left(2 x-5\right)^{7}\)
  • \(\log_{\frac{1}{2}}(x^2+5) \gt \log_{\frac{1}{2}}(2x^2+7)\)
  • \(1.4^{7x-5} \leq 1.4^{x^2-6}\)