Определение

Геометрическое определение вероятности на плоскости

На плоскости изображена фигура \(\displaystyle F\small,\) внутри которой содержится фигура \(\displaystyle G\small.\)

Пусть из фигуры \(\displaystyle F\small\) производится случайный выбор точки.

Тогда вероятность \(\displaystyle P\) того, что выбранная точка принадлежит фигуре \(\displaystyle G{\small ,}\) равна отношению площадей \(\displaystyle G{\small }\) и \(\displaystyle F{\small:}\)

\(\displaystyle P=\frac{\,\,\color{#cc0066}{S_G}}{\,\,\color{blue}{S_F}}\small .\)

Здесь \(\displaystyle S_G\)– площадь фигуры \(\displaystyle G{\small ,}\) \(\displaystyle S_F\)– площадь фигуры \(\displaystyle F{\small .}\)