Выполни задание

Окружность описана около квадрата \(ABCD\) со стороной \(1\) . Хорда \(CP\) пересекает диагональ квадрата \(BD\) в точке \(N\) . При этом градусная мера дуги \(PD=30^{\circ}\) . Докажи, что \(AB\) является средним геометрическим \(CN\) и \(CP\) .