Выбери верный ответ

Общим решением уравнений называют такую пару чисел, которая удовлетворяет каждому из указанных уравнений.

Найди пару чисел, которая является общим решением уравнений \(y+2x=3\) и \(3x+2y=5\) .

• \((-1;-1)\)
• \((1;1)\)
• \((-1;5)\)
• \((0;2,5)\)

Подсказка. Как проверить, является ли пара чисел общим решением уравнения?
Надо проверить, является ли точка \((1,2;1,5)\) общим решением уравнений \(x+3y=5,7\) и \(2x-y=0,9\) .

1. Подставим в первое уравнение вместо \(x\) первое число пары, а вместо \(y\) второе число пары. Получим \(1,2+4,5=5,7\) .
2. Посчитаем и получим \(5,7=5,7\) .
3. Равенство верно. Значит, пара чисел является решением первого уравнения.
4. Подставим во второе уравнение. Получим \(2,4-1,5=0,9\) .
5. Посчитаем и получим \(0,9=0,9\) .
6. Равенство верно. Значит, пара чисел является решением второго уравнения.

Пара чисел является решением каждого из уравнений, значит она является и общим решением.