Задание

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

(((x & 23 ≠ 0) ∨ (x & A ≠ 0)) → (x & 23 ≠ 0)) ∨ ((x & A ≠ 0) ∧ (x & 82 = 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x).