Непустое множество \(M\), состоящее из натуральных чисел, обладает следующим свойством. Если \(a\), \(b\) — натуральные числа (не обязательно принадлежащие \(M\)) и \(a+b \in M\), то

\(a^{a^{\dots^a}} \in M\), где степенная башня состоит из \(b\) чисел \(a\).

Сколько таких множеств \(M\) существует?

Ответ: [ ].