Заполни пропуски

Найдём \(E(f)\) — область изменения функции \(f(x)=\sqrt{100-x^2}\) .

Решение.

Двойное неравенство \(0 \le 100-x^2 \le 100\) справедливо при любом значении \(x \in D(f)=\) [ ].А так как функция \(y=\sqrt t\) возрастающая, то \(0 \le \sqrt{100-x^2} \le \sqrt{100}=10\) , т. е. \(0 \le f(x) \le 10\) при любом значении \(x \in D(f)\) . При этом функция \(f(x)\) принимает все значения из промежутка [ ], поэтому \(E(f)=\) [ ].