Найдите трёхзначное натуральное число \(A,\) обладающее следующими свойствами:
1) сумма цифр числа \(A\) делится нацело на 6;
2) сумма цифр числа \(A+3\) делится нацело на 6;
3) число \(A\) больше 470 и меньше 550.
Если таких чисел несколько, в ответе укажите наибольшее такое число.