Найдите количество корней уравнения \[(\sin x+1)\left( \tg x+\frac{1}{3} \right)=0,\] принадлежащих промежутку \(\left( -\frac{\pi}{2};2\pi \right).\)
Задание

Найдите количество корней уравнения

\[(\sin x+1)\left( \tg x+\frac{1}{3} \right)=0,\]

принадлежащих промежутку \(\left( -\frac{\pi}{2};2\pi \right).\)