Запиши ответ

Найди значение а и корни уравнения, если один из корней уравнения \({x^2-7x+a=0}\) на \(5\) меньше другого.

Ответ: \(x\_1=\) [ ]; \(x\_2=\) [ ]; \(a=\) [ ].

По теореме Виета найдем один из корней

\(x\_1+\left(x\_1-5\right)=7\)

\(x\_1=6\) , тогда

\(x\_2=6-5=1\) .

\(a = x\_1 \cdot x\_2 = 6 \cdot 1 =6\)