Найди все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение log10x2−a−log10x+2a=log10x2 имеет три решения. (Выбери соответствующий вариант.) Ответ: (−94;94) 0;94 (−94;0);(0;94) −112;0;112
Задание

Найди все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\[{\left| {\log_{10}x^2 - a} \right| - \left| {\log_{10}x + 2a} \right| = {\left( {\log_{10}x} \right)}^2}\]

имеет три решения.

(Выбери соответствующий вариант.)

Ответ:

  • \($\left(-\frac{9}{4}; \frac{9}{4}\right)$\)
  • \(0; \frac{9}{4}\)
  • \($\left(-\frac{9}{4};0\right); \,\left(0;\frac{9}{4}\right)$\)
  • \(-\frac{1}{12}; 0; \frac{1}{12}\)