Задание
Найди все значения \(a\), при каждом из которых уравнение
\[5\cos x + 8\sin x = a\]
имеет ровно два корня на отрезке \(\left[-\frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}\right]\).
(Выбери соответствующий вариант.)
Ответ:
- \((5\sqrt{89}; 8\sqrt{89})\)
- \(\left[5\sqrt{2}; 8\sqrt{89}\right)\)
- \([1,5\sqrt{2};\sqrt{89})\)
- \(\left(5\sqrt{2}; 8\sqrt{2}\right)\)