Задание
Найди все значения \(a\), при каждом из которых уравнение
\[4\cos x + 9\sin x = a\]
имеет ровно два корня на отрезке \(\left[-\frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}\right]\).
(Выбери соответствующий вариант.)
Ответ:
- \((4\sqrt{97}; 9\sqrt{97})\)
- \([4\sqrt{2}; 9\sqrt{97})\)
- \((4\sqrt{2}; 9\sqrt{2})\)
- \([2, 5\sqrt{2}; \sqrt{97})\)