Задание
Найди все значения \(a\), при каждом из которых уравнение
\[10\cos x + 13\sin x = a\]
имеет ровно два корня на отрезке \(\left[-\frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}\right]\).
(Выбери соответствующий вариант.)
Ответ:
- \([1, 5\sqrt{2}; \sqrt{269})\)
- \(\left(10\sqrt{269}; 13\sqrt{269}\right)\)
- \(\left[10 \sqrt{2} ; 13 \sqrt{269} \right)\)
- \(\left(10 \sqrt{2} ; 13 \sqrt{2}\right)\)