Задание

Найди все значения \(a\), при каждом из которых уравнение

\[10\cos x + 13\sin x = a\]

имеет ровно два корня на отрезке \(\left[-\frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}\right]\).

(Выбери соответствующий вариант.)

Ответ:

  • \([1, 5\sqrt{2}; \sqrt{269})\)
  • \(\left(10\sqrt{269}; 13\sqrt{269}\right)\)
  • \(\left[10 \sqrt{2} ; 13 \sqrt{269} \right)\)
  • \(\left(10 \sqrt{2} ; 13 \sqrt{2}\right)\)