Реши задачу

Найди уравнение прямой, являющейся образом прямой \(y=-x+6\) при параллельном переносе на вектор \(\vec{m}(1;-3)\) .

Решение.

Пусть искомое уравнение имеет вид \(y=kx+b\) .

Поскольку образом прямой при параллельном переносе является _____ ей прямая, то угловые коэффициенты данной прямой и её образа _____. Следовательно, \(k=\) _____.

Возьмём какую-то точку данной прямой, например точку с координатами \((\) _____;_____ \()\) . Её образ, принадлежащий искомой прямой, имеет координаты \((\) _____;_____ \()\) .

Найдём значение коэффициента \(\vec{b}\) __________.