Задание

Найди точки экстремума и интервалы монотонности функции \(f(x) = \frac{5 + 8x^2}{x}\).

Ответ (перенеси в пустые окошки соответствующие значения и символы):

  1. функция возрастает на интервалах

\((\)

\[-\infty\]

;
\[-\sqrt{\frac{5}{8}}\]

\() \cup\) \((\)
\[\sqrt{\frac{5}{8}}\]

;
\[\infty\]

\()\);

  1. функция убывает на интервалах

\((\)

\[-\sqrt{\frac{5}{8}}\]

;
\[0\]

\() \cup\) \((\)
\[0\]

;
\[\sqrt{\frac{5}{8}}\]

\()\);

  1. точка минимума
    \[\sqrt{\frac{5}{8}}\]

    ;

4) точка максимума

\[-\sqrt{\frac{5}{8}}\]

.

Варианты ответов:

\[-\infty\]

\[\sqrt{\frac{8}{5}}\]

\[-\sqrt{\frac{5}{8}}\]

\[-\sqrt{\frac{8}{5}}\]

\[0\]

\[-\frac{5}{8}\]

\[-\frac{8}{5}\]

\[\infty\]

\[\frac{5}{8}\]

\[\sqrt{\frac{5}{8}}\]

\[\frac{8}{5}\]