Реши задачу и запиши ответ

Найди стороны треугольника \(DEF\) , если \(\angle D=45\degree\) , \(\angle E=30\degree\) , а высота \(DH=4\) .

Ответ: \(DE=\) [ ], \(DF=\) [ ], \(EF=\) [ ].

Из \(\triangle EDH\) находим \(ED=8\) .

Т.синусов в \(\triangle EDF\) : \(EF:DF=\sqrt2 :1 \Rightarrow DF=x;\,EF=x\sqrt2\) .

Т.косинусов в \(\triangle EDF\) : \(2x^2=x^2+64-2\cdot 8\cdot x \cdot \dfrac{\sqrt2}2 \Rightarrow x=4\sqrt6 - 4\sqrt2\) .