Найди производную данной функции y=7sinα+6ctgα−8arccosα: y′=−7⋅cosα−6⋅1sin2α+8⋅1α2−1 y′=7⋅cosα−6⋅1sin2α+8⋅11 −α2 y′=7cosα+6⋅1cos2α−8⋅αα2−1 y′=7cosα+6⋅1sin2α+8⋅11 −α2

Задание

Найди производную данной функции \(y = 7\sin \alpha + 6 \mathrm{ctg} \, \alpha - 8 \arccos \alpha\):

\(y' = -7 \cdot cos \alpha - 6 \cdot \frac{1}{sin^2 \alpha} + 8 \cdot \frac{1}{\sqrt{\alpha^2 - 1}}\)
\(y'=7 \cdot cos \alpha - 6 \cdot \frac{1}{sin^2 \alpha} + 8 \cdot \frac{1}{\sqrt{1-\alpha^2}}\)
\(y'=7\cos \alpha +6\cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha }-8\cdot \frac{\alpha }{\sqrt{\alpha ^2-1}}\)
\(y' = \frac{7}{\cos \alpha} + 6 \cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha} + 8 \cdot \frac{1}{\sqrt{1-\alpha^2}}\)