Найди производную данной функции y=4sinα+5ctgα−7arccosα: y′=4cosα+5⋅1sin2α+7⋅11 −α2 y′=−4⋅cosα−5⋅1sin2α+7⋅1α2−1 y′=4cosα+5⋅1cos2α−7⋅αα2−1 y′=4⋅cosα−5⋅1sin2α+7⋅11 −α2
Задание

Найди производную данной функции \(y = 4\sin \alpha + 5\cot \alpha - 7\arccos \alpha\):

  • \(y' = \frac{4}{\cos \alpha} + 5 \cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha} + 7 \cdot \frac{1}{\sqrt{1-\alpha^2}}\)
  • \(y' = -4 \cdot cos \alpha - 5 \cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha} + 7 \cdot \frac{1}{\sqrt{\alpha^2 - 1}}\)
  • \(y'=4\cos \alpha +5\cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha }-7\cdot \frac{\alpha }{\sqrt{\alpha ^2-1}}\)
  • \(y' = 4 \cdot \cos{\alpha} - 5 \cdot \frac{1}{\sin^2{\alpha}} + 7 \cdot \frac{1}{\sqrt{1-\alpha^2}}\)