Найди производную данной функции y=4sinα+5ctgα−6arccosα: y′=4cosα+5⋅1cos2α−6⋅αα2−1 y′=−4⋅cosα−5⋅1sin2α+6⋅1α2−1 y′=4⋅cosα−5⋅1sin2α+6⋅11 −α2 y′=4cosα+5⋅1sin2α+6⋅11 −α2

Задание

Найди производную данной функции \(y = 4\sin \alpha + 5\cot \alpha - 6\arccos \alpha\):

\(y' = 4\cos \alpha + 5 \cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha} - 6 \cdot \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 - 1}}\)
\(y' = -4 \cdot cos \alpha - 5 \cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha} + 6 \cdot \frac{1}{\sqrt{\alpha^2 - 1}}\)
\(y'=4 \cdot cos \alpha - 5 \cdot {\frac{1}{{sin}^2 \alpha}} + 6 \cdot {\frac{1}{\sqrt{1-{\alpha}^2}}}\)
\(y' = \frac{4}{\cos \alpha} + 5 \cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha} + 6 \cdot \frac{1}{\sqrt{1-\alpha^2}}\)