Выбери верный ответ

Найди пару чисел, которая является решением системы уравнений

\(\begin{cases}5x-7y=9; \\6x+5y=-16.\end{cases}\)

Ответ:

• \((2;-1)\)
• \((-1;-2)\)
• \((-2;-1)\)
• \((-1;2)\)

Подсказка
Как проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений?

Допустим, надо проверить, является ли точка \((1,5;-2)\) общим решением уравнений \(2x+y=5\) и \(3x-2y=9,5\) .

1. Подставим в первое уравнение вместо \(x\) первое число пары, а вместо \(y\) — второе число пары. Получим \(3-(-2)=5\) .
2. Посчитаем и получим \(5=5\) .
3. Равенство верно, значит, пара чисел является решением первого уравнения.
4. Аналогично подставим во второе уравнение. Получим \(4,5-2\cdot (-2)=9,5\) .
5. Посчитаем и получим \(9,5=9,5\) .
6. Равенство верно, значит пара чисел является решением второго уравнения.

Пара является решением каждого из уравнений, значит, она является решением системы уравнений.