Реши задачу и запиши ответ

Найди объём шара, вписанного в правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания \(12\sqrt3\) и углом между боковой гранью и плоскостью основания \(60^ \circ\) .

Решение.

1. Рассмотри сечение пирамиды — равносторонний треугольник \(PST\) .
2. Найди радиус вписанной в него окружности. \(r=\) [ ].
3. Радиус вписанной окружности равен радиусу шара. Вычисли объём.

Ответ:[ ] \(\pi\) .