Найди экстремумы и схематически изобрази график функции y=9x2ex. Ответ: 1. производная заданной функции: y′=ixex+ix2ex . 2. Запиши значения точек экстремума (при необходимости результат округли до десятых (\(e=2,7\)): xmin=i;ymin=i; xmax=i;ymax=i. 3. Укажи промежутки возрастания (выбери один вариант): −∞;−2∪0;+∞ −∞;−9∪9;+∞ −2;0
Задание

Найди экстремумы и схематически изобрази график функции \(y = 9x^2 e^x\).

Ответ:

  1. производная заданной функции:

\[y'=\square xe^x + \square x^2e^x\]

.

  1. Запиши значения точек экстремума (при необходимости результат округли до десятых (\(e=2,7\)):

\[\begin{aligned} x_{min} &= \square; \\ y_{min} &= \square; \end{aligned}\]

\[\begin{aligned} x_{max} &= \square; \\ y_{max} &= \square. \end{aligned}\]

  1. Укажи промежутки возрастания (выбери один вариант):
  • \((-\infty; -2) \cup (0; +\infty)\)
  • \((- \infty; -9) \cup (9; + \infty)\)
  • \((-2; 0)\)