Задание

Напиши верный ответ.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

а) добавить в любую кучу 1 камень;

б) увеличить количество камней в любой куче в 2 раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 66. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 66 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 10 камней, а во второй — S камней, 1≤S≤ 65.

Найди наименьшее значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом.

Ответ:    .