Задание

Реши задачу

Напиши уравнение прямой, проходящей через точки A(-1; 2) и B(2; -3).

Решение.

Уравнение прямой имеет вид ax+by+c=0. Так как точки A и B лежат на прямой (по условию), то их этому . Тогда, подставив точек A и B в , получим:

a ( )+b +~c=0;

a +~b ( )+c=0.

Выразим a и b через c: a= c и b= c.

Подставим полученные выражения для a и b в уравнение ax + by+c=0, получим ( c)x+( c)y+{c}=0.

При любом c 0 это уравнение является AB. Сократив на -c, получим искомое уравнение AB в виде: x ~+ y 1=0.

Ответ: x~+ y 1=0.