Задание

Наибольшим общим делителем многочленов \(A(x)\) и \(B(x)\) называется многочлен наибольшей степени, на который делятся нацело и многочлен \(A(x)\) , и многочлен \(B(x).\) Наибольший общий делитель многочленов обозначается НОД \((A(x);B(x))\) . Для нахождения наибольщего общего делителя многочленов используют алгоритм Евклида. На рисунке показан алгоритм нахождения наибольшего общего делителя многочленов \(A(x)=x^3+3x^2+3x+2\) и \(B(x)=x^3+2x^2+2x+1\) . Тогда:

НОД \((A(x); B(x))=1.\)

НОД \((A(x); B(x))=x+1\)

НОД \((A(x); B(x))=x^2+x+1\)