На рисунке изображён вписанный в окружность правильный семиугольник, в котором провели несколько диагоналей. Обозначим буквой \(\alpha\) угол, равный \(\frac{180^{\circ}}{7}.\) С помощью теоремы Птолемея и данного рисунка докажите тождество: \(\frac{1}{\sin{\alpha}} = \frac{1}{\sin{2\alpha}} + \frac{1}{\sin{3\alpha}}.\)