На ребре \(AA_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) взята точка \(E\) так, что \(A_1E = 6EA.\) Точка \(T\) — середина ребра \(B_1C_1.\) Известно, что \(AB=4\sqrt{2}, AD = 12, AA_1 = 14.\) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью \((ETD_1).\)