Задание

На основе упражнения 6 (стр. 97)

Выполни задание

Докажи, что при всех натуральных значениях n значение выражения n^3-43n кратно 6.

Доказательство:

Пусть t — остаток n при делении на 6, т.е. n=6k+t. Или n^3-43n=(6k+t)^3-43(6k+t)= .

Если t=1, то t^3-43t= .

Если t=2, то t^3-43t= .

Если t=3, то t^3-43t= .

Если t=4, то t^3-43t= .

Если t=5, то t^3-43t= .