На основе упражнения 150 (стр. 61)

Докажи

На рисунке \(BD\) — биссектриса прямоугольного треугольника \(ABC\) с прямым углом \(C\) . Докажи, что точка \(D\) равноудалена от прямых \(BC\) и \(AB\) .

Доказательство. Проведем из точки \(D\) перпендикуляр \(DF\) к стороне \(AB\) (см.рис) . Прямоугольные треугольники \(BCD \) и \(BFD\) равны по [по катету и острому углу \(( \space \angle 1= \space \angle2) \) |гипотенузе ( \(BD\) -общая) и острому углу \(( \angle 1 \space =\angle 2 \space ) \) |по острому углу и строне \(DC \) ]. Отсюда следует, что \(DC=\) [ ], т.е. расстояние от точки \(D\) до прямых \(BC\) и \(AB\) равны.