На основе упражнения 133 (стр. 54). На рисунке MN=NP, точка Q лежит на стороне MP. Докажите, что NQ \lt MN. Доказательство: \angle M \angle P как углы при основании равнобедренного треугольника . \angle NQP — внешний угол треугольника , поэтому \angle NQP = \angle M + \angle MNQ, т.е. \angle NQP \angle M, а значит, \angle NQP \angle P. В треугольнике QNP, \space \angle P \angle NQP, поэтому NQ NP. Итак, NQ NP, следовательно, NQ MN.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

На основе упражнения 133 (стр. 54).

На рисунке \(MN=NP\) , точка \(Q\) лежит на стороне \(MP\) . Докажите, что \(NQ \lt MN.\)

Доказательство:

  1. \(\angle M\) [ ] \(\angle P\) как углы при основании равнобедренного треугольника
    [ ]
    .
  2. \(\angle NQP\) — внешний угол треугольника
    [ ],
    поэтому \(\angle NQP = \angle M + \angle MNQ\) ,
    т.е. \(\angle NQP\) [ ] \(\angle M\) , а значит, \(\angle NQP\) [ ] \(\angle P.\)
  3. В треугольнике \(QNP, \space \angle P\) [ ] \(\angle NQP\) , поэтому \(NQ\) [ ] \(NP\) .
  4. Итак, \(NQ\) [ ] \(NP\) , следовательно, \(NQ\) [ ] \( MN\) .

Тот же тест