Задание

На основе упражнения 130а (стр. 60).

Выразите векторы

На рисунке изображён параллелограмм ABCD, где DM=CM, \space \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{n}, \space \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}.

а) Выразите векторы \overrightarrow{AC} и \overrightarrow{CO} через вектор \overrightarrow{n}.

диагоналей OC 2 \overrightarrow{AO} 2 2 = \uarr \darr - -\overrightarrow{n}

Решение:

Так как точка O является точкой пересечения параллелограмма, то AO= , и, значит, |\overrightarrow{AC}|= \cdot |\overrightarrow{AO}|.

Кроме того, \overrightarrow{AC}\upuparrows , следовательно, согласно определению произведения вектора на число, \overrightarrow{AC}= \cdot |\overrightarrow{AO}|= \cdot \overrightarrow{n}.

Далее, |\overrightarrow{CO}| |\overrightarrow{AO}| и \overrightarrow{CO} \overrightarrow{AO}, поэтому \overrightarrow{CO}= \overrightarrow{AO}= .

Ответ:

\overrightarrow{AC}= ,

\overrightarrow{CO}=