Задание

На основе упражнения 101 (стр.48)

Задача на доказательство

Прямые p и q — серединные перпендикуляры к отрезкам AB и BC. Докажите, что AO=OC.

Доказательство:

серединный отрезку OB OA OP перпендикуляр высота OC OC OC AC PC BP параллельны не пересекаются

Так как прямая p — перпендикуляр к AB, то AO= . Аналогично, так как прямая q — серединный к отрезку BC, то OB=. Итак, AO=OB=, поэтому AO=, что и требовалось доказать.