На доске написаны числа \(a_1, a_2 \ldots a_n,\) каждое из которых не меньше 50 и не больше 120. Каждое из чисел \(a_{i}\) уменьшили на \(r_{i}\%\) так, что либо \(r_{i} = 5\), либо число \(a_{i}\) уменьшилось на 5. (То есть некоторые числа уменьшились на 5, остальные уменьшились на 5%).
Может ли среднее арифметическое чисел \(r_{i}\) быть равным 12?