На числовой прямой даны три отрезка: P = [3; 30], Q = [50; 70] и R = [10; 40]. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула ((x ∈ P) → (x ∈ R)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Задание

На числовой прямой даны три отрезка: P =

\[3; 30\]

, Q =

\[50; 70\]

и R =

\[10; 40\]

. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула

\(\(x ∈ P\) → \(x ∈ R\)) ∨ \(¬\(x ∈ A\) → ¬\(x ∈ Q\))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.