На числовой прямой даны три отрезка: P = [3, 30], Q = [50, 70] и R = [10, 40]. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула ((x ∈ P) → (x ∈ R)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Задание

На числовой прямой даны три отрезка: P =

\[3, 30\]

, Q =

\[50, 70\]

и R =

\[10, 40\]

. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула

\(\(x ∈ P\) → \(x ∈ R\)) ∨ \(¬\(x ∈ A\) → ¬\(x ∈ Q\))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.