Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2 и C2  — середины отрезков MA, MB и MC соответственно.
а)  Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC.
б)  Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB  =  4, BC  =  7 и AC  =  8.