Лучи \( OD\) и \( OC\) дополняют друг друга до прямой. От луча \( OD\) в одну из полуплоскостей относительно прямой \( CD\) отложен угол \( DOS{ .}\) От второго луча в другую полуплоскость отложен угол \( COT\), равный углу \( DOS\). Составьте из фрагментов рассуждение, доказывающее, что точки \( S{ ,\;}O\) и \( T\) принадлежат одной прямой. \( 1{ .}\) \( ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\) \( 2{ .}\) \( ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\) \( 3{ .}\) \( ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\) \( 4{ .}\) \( ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\) \( ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\)

Задание

Лучи \(\displaystyle OD\) и \(\displaystyle OC\) дополняют друг друга до прямой.

От луча \(\displaystyle OD\) в одну из полуплоскостей относительно прямой \(\displaystyle CD\) отложен угол \(\displaystyle DOS{\small .}\)

От второго луча в другую полуплоскость отложен угол \(\displaystyle COT\), равный углу \(\displaystyle DOS\).

Составьте из фрагментов рассуждение, доказывающее, что точки \(\displaystyle S{\small ,\;}O\) и \(\displaystyle T\) принадлежат одной прямой.

\(\displaystyle ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\)