Луч \(AD\) делит угол \(BAC\) на два угла \(BAD\) и \(CAD.\) Докажите, что угол между биссектрисами \(AK\) и \(AE\) углов \(BAD\) и \(CAD\) равен половине угла \(BAC.\)

Доказательство. Так как AK и AE - биссектрисы, то ∠ ... = ∠ DAK = α, и ∠ ... = ∠ DAE = β.
Тогда ∠ ... = 2α + 2β = ... , ∠ KAE = ... . Следовательно, ∠ KAE = 0,5∠ BAC. Что и требовалось доказать.