Квадратный трёхчлен \(f(x) = x^2 + ax + b\) имеет различные целые корни \(x_1\) и \(x_{2}\).

а) Верно ли, что если \(x_1\) и \(x_{2}\) по модулю больше 2, то число \(a+b+1\) — составное?

Ответ: верно.

б) Найди корни, если известно, что значение трёхчлена в точке \(x=11\) и один из корней — простые числа.

(Корни в ответе запиши через запятую, первым — меньший корень.)

Ответ: 12,13.

в) Найди все такие целые \(p\), \(q\), что корни уравнения \(x^{2} + \left(4p + 19\right)x + 5q + 22 = 0\) являются целыми числами, а коэффициенты \(4p + 19\) и \(5q+22\) — простыми числами.

(Ответ запиши в формате — \(p,q\).)

Ответ: -4,-4.